紺色の木綿絣の着物ですが、すぐに指や爪に薄く青が移ります。襦袢への色移りもありました。そこで質問です。
①これは染めの性質上仕方が無い現象ですか？それとも粗悪品だったのでしょうか。
②どのくらい水をくぐらせたら色落ちしなくなりますか？色落ちが減るまでは頻繁に水で洗ったほうがいいですか？
③帯が心配なのでどうでもいい帯を締めていたのですが、 こういう着物の場合、みなさんは帯はどうされてますか？

そのお着物は本物の正藍染と思われます。色落ちは本物である証拠です。年数が経てば色落ちはなくなります。安心してください。
一つの方法として、悉皆屋か呉服店に相談して色止めしてもらうこともできます。それでも、しばらくは色落ちが続きますが。
まずは、頻繁に着てあげてください。藍染の着物は空気に触れることで色が落ち着いてきますので。それに、畳んだままにしておくと、表面と折った中で色が違ってきてしまいますし。
最後に帯ですが、白い帯は色がついてしまうので、濃い色の帯を合わせる方がいいでしょう。